题目内容
如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE=
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度．分析：由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．
解答：解：在△ABC中
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°
∵AE是∠BAC的平分线
∴∠BAE=∠CAE=35°
又∵AD是BC边上的高
∴∠ADB=90°
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°
∵AE是∠BAC的平分线
∴∠BAE=∠CAE=35°
又∵AD是BC边上的高
∴∠ADB=90°
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．
点评：本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是三角形的内角和定理，一定要熟稔于心．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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