Question

18、金华火腿闻名遐迩．某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片．现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（　　） 包装机 甲 乙 丙 方差（克2） 1.70 2.29 7.22

A、甲

B、乙

C、丙

D、不能确定

Answer 1

分析：本题考查了方差的意义．是一道简单题，因为甲、乙、丙三台切割机的方差的大小关系是S²_甲＜S²_乙＜S²_丙，则根据方差的意义可知包装质量最稳定的切割包装机是甲，故选A．

解答：解：∵S²_甲＜S²_乙＜S²_丙，
∴质量最稳定的切割包装机是甲．
故选A．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$overline{x}$，则方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．