题目内容
如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF= ．
【答案】分析：根据折叠的性质及∠1=50°可求出∠2的度数，再由平行线的性质即可解答．
解答：
解：∵四边形EFGH是四边形EFBA折叠而成，
∴∠2=∠3，
∵∠2+∠3+∠1=180°，∠1=50°，
∴∠2=∠3=
（180°-50°）=
×130°=65°，
又∵AD∥BC，
∴∠AEF+∠EFB=180°，
∴∠AEF=180°-65°=115°．
点评：解答此题的关键是明白折叠不变性：折叠前后图形全等．据此找出图中相等的角便可轻松解答．
解答：
解：∵四边形EFGH是四边形EFBA折叠而成，∴∠2=∠3，
∵∠2+∠3+∠1=180°，∠1=50°，
∴∠2=∠3=
（180°-50°）=×130°=65°，又∵AD∥BC，
∴∠AEF+∠EFB=180°，
∴∠AEF=180°-65°=115°．
点评：解答此题的关键是明白折叠不变性：折叠前后图形全等．据此找出图中相等的角便可轻松解答．
练习册系列答案
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如图，把长方形ABCD（AB=CD，AD=BC，∠A=∠ABC=∠C=∠CDA=90°）沿对角线BD对折，使点C落在点C，处，请说明AE=C′E．
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＞0．
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