Question

如图，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分别垂直平分AB，AC，则∠PAQ的度数为

20°

．

Answer 1

分析：由AB=AC，∠BAC=100°，可求得∠B+∠C的度数，又由MP，NQ分别垂直平分AB，AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AP=BP，AQ=CQ，继而求得∠BAP+∠CAQ的度数，则可求得答案．

解答：解：∵AB=AC，∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=80°，
∵MP，NQ分别垂直平分AB，AC，
∴AP=BP，AQ=CQ，
∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，
∴∠BAP+∠CAQ=80°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+∠CAQ）=20°．
故答案为：20°．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．