Question

（14分）如图9，已知直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于、两点，平行于直线的直线从原点出发，沿轴正方向以每秒个单位长度的速度运动，运动时间为秒，运动过程中始终保持，直线与轴，轴分别相交于、两点，线段的中点为，以为圆心，以为直径在上方作半圆，半圆面积为，当直线与直线重合时，运动结束．

求、两点的坐标；

求与的函数关系式及自变量的取值范围；

直线在运动过程中，

当为何值时，半圆与直线相切？

是否存在这样的值，使得半圆面积？若存在，求出值，若不存在，说明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

（1）A（6，0）    B（0，6）

（2）

（3） 3

存在，使得

【解析】解：（1），

令，得，，．

令，得，．………………………………………………2分

（2），

是等腰直角三角形．

，

，

为等腰直角三角形，

．．

，，

．………………………………………………………………8分

（3）分别过、作于、于F．

，

在中，，，

．

当时，半圆与相切．

即，

．

当时，半圆与直线相切．…………………………………………………11分

存在．．

．

若，则，

，

，．

存在，使得．…………………………………14分