Question

B市为制定居民用水价格调整方案，就每月的用水量、可承受的水价调整幅度等进行民意调查，调查采用随机抽样的方式．图1、图2为某一小区的调查数据统计图．已知被调查居民用户每月的用水量在5m³～35m³之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：

（1）图1使用的统计图表的名称是______，它是表示一组数据______的量（填“平均水平”、“离散程度”或“分布情况”）；
（2）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；
（3）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？

Answer 1

解：（1）频数分布直方图，分布情况；

（2）∵40°÷360°=，
∴8÷=72，
∴72-（15+22+9+6+3）=17．
统计图表如下所示：


（3）设每月每户用水量为xm³的居民调价后用水费用的增长幅度不超过50%，
当x≤15时，水费的增长幅度为×100%＜50%；
当x＞15时，则15×2.5+3.3（x-15）≤1.5×1.8x，
解得x≤20，
∵从调查数据看，每月的用水量不超过20m³的居民有15+22+17=54户，=75%，
又∵调查是随机抽样，
∴该小区有75%的居民用水费用的增长幅度不超过50%．
故答案为：频数分布直方图，分布情况．
分析：（1）根据条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的，中间无空隙，可知图1使用的统计图表是频数分布直方图，它能清楚地显示各组频数的分布情况；
（2）先根据被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，中心角为40°，占，可求出此次抽查的总人数，再根据各小组频数之和等于总人数求出居民用户每月的用水量在15m³～20m³之间的户数；
（3）设每月每户用水量为xm³的居民调价后用水费用的增长幅度不超过50%，分情况讨论：
当x≤15时，水费的增长幅度为×100%＜50%；
当x＞15时，利用15×2.5+3.3（x-15）≤1.5×1.8x，即可求出相应x的值，进而可求出，样本中每月的用水量不超过20m³的居民有15+22+17=54户，=75%，利用样本估计总体即可．
点评：本题考查的是频数分布直方图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．频数分布直方图能清楚地显示各组频数的分布情况；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．