题目内容
已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有
- A.-a＜0＜b
- B.-b＜a＜0
- C.a＜0＜-b
- D.0＜b＜-a
B
分析：先根据数轴的特点判断出a、b的符号，再根据两点到原点的距离判断出-b与a的大小即可．
解答：∵a在原点的左侧，b在原点的右侧，
∴a＜0，b＞0，
∵a到原点的距离小于b到原点的距离，
∴-b＜a＜0．
故选B．
点评：本题考查的是数轴的定义及有理数比较大小的法则，比较简单．
分析：先根据数轴的特点判断出a、b的符号，再根据两点到原点的距离判断出-b与a的大小即可．
解答：∵a在原点的左侧，b在原点的右侧，
∴a＜0，b＞0，
∵a到原点的距离小于b到原点的距离，
∴-b＜a＜0．
故选B．
点评：本题考查的是数轴的定义及有理数比较大小的法则，比较简单．
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操作与思考
探索性问题：
已知点A，B在数轴上的位置所表示的数分别用
表示．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：
| 数 | 第1组 | 第2组 | 第3组 | 第4组 | 第5组 | 第6组 | … |
|
| 5 | －5 | 6 | －6 | －10 | －2.5 | … |
|
| 3 | 0 | －4 | －4 | 2 | －2.5 | … |
| A，B两点的距离 | 2 | 0 | … |
（2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示
和
两点之间的距离表示为 .
（3）若表示一个有理数，则
的最小值是 .