Question

（体验探究题）一道题目如下：在△ABC中，BC=52cm，CA=46cm，AB=62cm，另一个和它相似的三角形周长为40cm，你能求出第二个三角形的各边的长吗？小芳同学看完后，沉思了一下说：“由于相似三角形的周长比等于

 

，得到B′C′=

 

cm，C′A′=

 

cm，A′B′=

 

cm．

Answer 1

分析：仔细阅读题目，计算出△ABC的周长，根据周长比等于相似比解答．

解答：解：已知在△ABC中，BC=52cm，CA=46cm，AB=62cm，
则这个三角形的周长等于52+46+62=160cm，
另一个和它相似的三角形周长为40cm，
那么这两个相似三角形周长的比等于40：160=1：4，
根据相似三角形周长的比等于相似比得到B′C′=

1

4

BC=13cm，
C′A′=

1

4

CA=11.5cm，A′B′=

1

4

AB=15.5cm．

点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形周长的比等于相似比．