Question

两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=________cm．

Answer 1

2
分析：设两个同心圆的圆心为O，连接OB，O与BC的切点，在构建的直角三角形中，由勾股定理即可求得BC的长．
解答：解：如图；设BC与小圆的切点为D；连接OB、OD；
∵BC与小圆相切，
∴∠ODB=90°；
在Rt△OBD中，OB=4cm，OD=3cm，
由勾股定理，得：BD==cm；
∴BC=2BD=2cm．
点评：本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．