题目内容
27、阅读材料：
一般地，如果a（a＞0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b．
例如：因为54=625，所以log5625=4；因为32=9，所以log39=2
对数有如下性质：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么LogaMN=logaM+logaN
完成下列各题
（1）因为
（2）因为
（3）计算：log28×16=
一般地，如果a（a＞0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b．
例如：因为54=625，所以log5625=4；因为32=9，所以log39=2
对数有如下性质：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么LogaMN=logaM+logaN
完成下列各题
（1）因为
23=8
，所以log28=3
；（2）因为
24=16
，所以log216=4
；（3）计算：log28×16=
log28
+log216
=7
．分析：根据题目信息：（1）8是2的3次方，对数为3；
（2）16是2的4次方，对数是4；
（3）8与16的积，先分解成以2为底8的对数和以2为底16的对数，再求解．
（2）16是2的4次方，对数是4；
（3）8与16的积，先分解成以2为底8的对数和以2为底16的对数，再求解．
解答：解：（1）因为23=8，所以log28=3；
（2）因为24=16，所以log216=4；
（3）计算：log28×16=log28+log216=3+4=7．
故答案为：（1）23=8，3；（2）24=16，4；（3）log28，log216，7．
（2）因为24=16，所以log216=4；
（3）计算：log28×16=log28+log216=3+4=7．
故答案为：（1）23=8，3；（2）24=16，4；（3）log28，log216，7．
点评：本题是阅读材料题，主要考查了同底数幂的乘法的性质，读懂题目信息并熟练掌握运算性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
记为
，如2·2·2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
（即
=
=3）．②一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），则n叫做以a为底b的对数，记为
（即
=n），如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为
（即
=4）．
4= _____________________________ ；
M+
记为
，如2·2·2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
（即
=
=3）．②一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），则n叫做以a为底b的对数，记为
（即
=n），如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为
（即
=4）．
4= _____________________________ ；
M+
记为
，如2·2·2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
（即
=
=3）．②一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），则n叫做以a为底b的对数，记为
（即
=n），如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为
（即
=4）．
4= _____________________________ ；
M+