Question

（2012•静安区二模）解方程组：

3 x2+y + 1 x+y =2 6 x2+y - 1 x+y =1.

．

Answer 1

分析：首先假设

1

x2+y

=a，

1

x+y

=b，得出a，b的值，进而求出x，y的值．

解答：解：设

1

x2+y

=a，

1

x+y

=b，
则

3a+b=2 6a-b=1

，
 解得：

a= 1 3 b=1.

，

1 x2+y = 1 3 1 x+y =1

，
 即 

x2+y=3 x+y=1

，
解得

x1=2 y1=-1

，

x2=-1 y2=2

，
经检验：它们都是原方程组的解．
所以原方程组的解是：

x1=2 y1=-1

，

x2=-1 y2=2

．

点评：此题主要考查了高次方程的解法，利用换元法达到将次目的是解题关键．