题目内容
QQ空间等级是用户资料和身份的象征，随着用户空间积分的增多，用户也将得到相应的空间等级．用户在10级以上，积分f与对应等级n的计算公式为：f=a（n-b）2（其中n为整数，且n＞10，0＜b＜10），等级、积分的部分对应值如下表：
（1）根据上述信息，求a、b的值；
（2）小莉的妈妈现有积分6500分，求她的等级．
| 等级n | 用户积分f |
| 11 | 160 |
| 12 | 250 |
| 13 | 360 |
| 14 | 490 |
（2）小莉的妈妈现有积分6500分，求她的等级．
（1）把n=11，f=160；n=12，f=250代入f=a（n-b）2得
，
解方程组得b1=7，b2=
＞10（舍去），
故b=7，
把b=7代入方程a（11-b）2=160，解得a=10，
即a、b的值分别为10，7；
（2）由（1）知f=10（n-7）2，
∵当f=6500时，10（n-7）2=6500，
∴n-7=±
，即n=7±
（负号舍去）
∴n=7+
，
∵7+
＜7+
＜7+
，
∴7+25＜n＜7+26．
即32＜n＜33，
∴小莉妈妈的等级为32级．
|
解方程组得b1=7，b2=
| 103 |
| 9 |
故b=7，
把b=7代入方程a（11-b）2=160，解得a=10，
即a、b的值分别为10，7；
（2）由（1）知f=10（n-7）2，
∵当f=6500时，10（n-7）2=6500，
∴n-7=±
| 650 |
| 650 |
∴n=7+
| 650 |
∵7+
| 625 |
| 650 |
| 676 |
∴7+25＜n＜7+26．
即32＜n＜33，
∴小莉妈妈的等级为32级．
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