题目内容
（2011•海曙区模拟）QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第
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级．分析：根据积分是10与平方数的积，再与级数联系整理出关系式，然后把积分1000代入进行计算即可求解．
解答：解：∵90=10×9=10×（10-7）2，
160=10×16=10×（11-7）2，
250=10×25=10×（12-7）2，
360=10×36=10×（13-7）2，
490=10×49=10×（14-7）2，
…
第n级的积分是：10×（n-7）2，
∴当积分为1000时，10×（n-7）2=1000，
解得n=17．
故答案为：17．
160=10×16=10×（11-7）2，
250=10×25=10×（12-7）2，
360=10×36=10×（13-7）2，
490=10×49=10×（14-7）2，
…
第n级的积分是：10×（n-7）2，
∴当积分为1000时，10×（n-7）2=1000，
解得n=17．
故答案为：17．
点评：本题是对数字变化规律的考查，观察发现积分是10与平方数的乘积是解本题的关键，本题具有时代性与趣味性，把学生喜欢的事情与数学知识相结合，是道不错的好题．
练习册系列答案
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