Question

任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x²+n，如当n=0，±2时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点，其中判断正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：对于抛物线y=ax²+bx+c，由a可以确定抛物线开口方向，形状，最高或低点，而此题a=2＞0，所以可以判断①，③，④是正确；而此题中b=0，由此可以确定对称轴为y轴，这样②也是正确的．
解答：解：∵当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下；
①此题a=2＞0，所以开口向上，正确；
②对称轴为y轴，所以正确；
③因为a相同，所以开口方向、形状都相同，正确；
④因为a=2＞0，所以开口向上，有最低点．正确；
所以判断正确的个数是4个．
故选D．
点评：考查抛物线的开口方向、形状和最高点还是最低点都取决于a的值，求解即可．