Question

已知：⊙O的半径为5，AB为直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，求AE的长．

Answer 1

解：如图，连接OC；

∵AB⊥CD
∴CE=CD=3
在Rt△COE中，OE===4
∴AE=OA+OE=5+4=9．
如图，连接OC；

∵AB⊥CD
∴CE=CD=3，
在Rt△COE中，OE===4
∴AE=OA-OE=5-4=1．
∴AE的长为9或1．
分析：此题直接利用垂径定理，再利用线段的和与差解决．
点评：这道题利用垂径定理，转化为直角三角形，运用勾股定理解答，顺理成章，水到渠成．