Question

（2013•延庆县一模）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求△CEF的面积．

Answer 1

分析：根据折叠的过程以及矩形的对边相等，得：AB=DC，DE=EF．然后根据勾股定理求得CF的长，即可得出答案．

解答：解：∵将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点处，CE=3cm，AB=8cm，
∴由折叠可知△ADE和△AFE关于AE成轴对称，
故EF=DE=DC-CE=8-3=5（cm），
所以CF=

EF2-EC2

=4（cm），
故S_△CEF=

1

2

×FC•EC=

1

2

×4×3=6（cm²）．

点评：本题主要考查了勾股定理以及翻折变换，注意由折叠发现对应边相等，熟练运用勾股定理进行求解．