Question

若|x-y+9|和|x+y-2005|互为相反数，则

x+2y

x-y

=

-

1004

3

．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质得出关于xy的方程组，求出x、y的值代入所求代数式进行计算即可．

解答：解：∵|x-y+9|和|x+y-2005|互为相反数，
∴

x-y+9=0 x+y-2005=0

，解得

x=998 y=1007

，
∴原式=

998+2×1007

998-1007

=

3012

-9

=-

1004

3

．
故答案为：-

1004

3

．

点评：本题考查的是解二元一次方程组及非负数的性质，根据题意列出关于x、y的二元一次方程组是解答此题的关键．