Question

若一个多边形的外角和是它的内角和的

1

4

，则此多边形的边数是

 

．

Answer 1

分析：多边形的外角和是360度，外角和是它的内角和的

1

4

，则内角和是1440度．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

解答：解：根据题意，得
（n-2）•180=1440，
解得：n=10．
则此多边形的边数是10．

点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．