Question

已知点O（0，0），B（1，2），点A在x轴上，且S_△OAB=2，求点A的坐标．

Answer 1

分析：此题需要分类讨论：点A在x轴正半轴和负半轴两种情况．设点A的坐标为（m，0）．根据三角形的面积公式可以求得S△OAB=

1

2

OA•|yB|，据此可以求得m的值．

解答：解：①当点A在x轴的正半轴上时：
设点A的坐标为（m，0），则
S△OAB=

1

2

OA•|yB|=

1

2

m•2=2
∴m=2∴点A（2，0）．
②当点A在x轴的负半轴上时：
设点A的坐标为（m，0），则
S△OAB=

1

2

OA•|yB|=

1

2

(-m)•2=2
∴M=-2
∴点A（-2，0）．

点评：本题考查了三角形的面积、坐标与图形性质．解决本题的关键是根据所给条件得到三角形相应的底边和高的长度．