题目内容
（6分）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处于地面距离为420米，求这栋楼的高度．
如果不等式组的解集是x＞3，那么m的取值范围是 ．
（8分）阅读下列材料，并解决相关的问题．
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为，依次类推，排在第位的数称为第项，记为．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示（）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中，公比为．
则：（1）等比数列3，6，12，…的公比为 ，第4项是 ．
（2）如果一个数列，，，，…是等比数列，且公比为，那么根据定义可得到：
，，，…… ．
所以：，，，
由此可得： （用和的代数式表示）
（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．
（3分）若关于x的一元二次方程有实数根，则k的非负整数值是（ ）
A．1 B．0，1 C．1，2 D．1，2，3
（10分）已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．
（1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．
①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是 ；
②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．
（3分）把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是 ．
（3分）下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（3分）如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为 米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1．414，≈1．732）
如图，AB为⊙O直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C点，过C点作CD⊥AE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点．
（1）求证：DC为⊙O切线；
（2）若DC=1，AC=，①求⊙O半径长；②求EB的长．
的解集是x＞3，那么m的取值范围是 ．
，依次类推，排在第
位的数称为第
项，记为
．
表示（
）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中
，公比为
．
为 ，第4项是 ．
，
，
，
，…是等比数列，且公比为
，
，
，…… 
．
，
，
，
（用
和
的代数式表示）
有实数根，则k的非负整数值是（ ）
B．
D．
≈1．414，
≈1．732）
，①求⊙O半径长；②求EB的长．