题目内容
已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且AB=8，求CD的长．
解：连接OA，∵OC⊥AB于点D，AB=8，
∴AD=
AB=4，∵Rt△AOD中，OA=5，AD=4，
∴OD=
=3，∴CD=OC-OD=5-3=2．
分析：连接OA，由垂径定理得AD=
AB=4，在Rt△AOD中，OA=5，AD=4，利用勾股定理求OD，再利用和差关系求CD．点评：本题考查了垂径定理，勾股定理的运用．关键是连接半径，将问题转化到直角三角形中，利用勾股定理，列方程求解．
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