Question

已知抛物线与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）。 

（1）求抛物线的解析式；      （2）抛物线的对称轴方程和顶点M坐标；

（3）求四边形ABMC的面积。

Answer 1

解：（1）设抛物线的解析式为 y=a(x-x₁)(x-x₂)  (a≠0)  

∵ 抛物线与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，

∴  y=a(x+1)(x-3)                                 ………….1分

∵ 抛物线与y轴交于点C（0，3），

∴ 3= -3a       解之   a = -1             

∴ 抛物线解析式为：y=—x²+2x+3          ……………………..2分

（2） x=1，   M（1，4），                 …………………….4分

（3） 9                                   ……………………5分