Question

如图，一种零件的横截面积是由矩形、三角形和扇形组成，矩形的长AB=2.45cm，扇形所在的圆的半径OB=1cm，扇形的弧所对的圆心角为300°，求这种零件的横截面的面积．（精确到0.01cm²，π≈3.142，≈1.732）

Answer 1

【答案】分析：根据S_横截面=S_矩形ABCD+S_△BOC+S_扇形BOC，分别计算矩形的长、宽，等边△BOC的底、高，扇形BOC的半径，弧度数，再根据面积公式分别计算．
解答：解：∵扇形的弧所对的圆心角为300°，
∴∠BOC=60°，
∴△OBC是等边三角形，
过点O作OE⊥BC于点E，

∵OB=OC，OE⊥BC，
∴∠BOE=∠BOC=×60°=30°，
∴BE=OB=×1=cm；OE=BE=cm，
∴S_横截面=S_矩形ABCD+S_△BOC+S_扇形BOC=2.45×1+×1×+≈5.50（cm²）．
点评：本题考查了组合图形面积的计算方法，一般采用割补法，分别计算面积，再求和或差．