题目内容
先化简，再求值：
-
÷
，其中a=1．
| a+1 |
| a-2 |
| a-3 |
| a+2 |
| a2-6a+9 |
| a2-4 |
分析：将原式第二项除式的分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后通分，并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
解答：解：原式=
-
÷
=
-
•
=
-
=
=
，
当a=1时，原式=
=-
．
| a+1 |
| a-2 |
| a-3 |
| a+2 |
| (a-3)2 |
| (a+2)(a-2) |
=
| a+1 |
| a-2 |
| a-3 |
| a+2 |
| (a+2)(a-2) |
| (a-3)2 |
| a+1 |
| a-2 |
| a-2 |
| a-3 |
| (a+1)(a-3)-(a-2)2 |
| (a-2)(a-3) |
| 2a-7 |
| (a-2)(a-3) |
当a=1时，原式=
| 2-7 |
| -1×(-2) |
| 5 |
| 2 |
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
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