Question

如图，一次函数y₁=x-1与反比例函数y2=

2

x

的图象交于点A、B，则使y₁＞y₂的x的取值范围是（　　）

• A、x＞2
• B、-1＜x＜2
• C、x＞2或-1＜x＜0
• D、x＞2或x＜-1

Answer 1

分析：先把两个函数解析式联立求出点的坐标，再根据自变量相等时，函数图象上边的函数值大于函数图象下边的函数值，利用图象求解即可．

解答：解：一次函数解析式与反比例函数解析式联立得，

y=x-1 y = 2 x

，
解得

x1=- 1 y1=- 2

，

x2=2 y2=1

，
∴点A、B的坐标是A（2，1）B（-1，-2），
∴x＞2或-1＜x＜0时，y₁＞y₂．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，联立两函数解析式求出交点的坐标是解题的关键，利用数形结合的思想求取值范围是此类题目常用的方法，要熟练掌握．