题目内容
如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=4cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形图中阴影部分）的面积是
- A.20πcm2
- B.（20π+8）cm2
- C.16πcm2
- D.（16π+8）cm2
A
分析：从图中可以看出，△BC′A′≌△BCA，运用“割补法”将△BC′A′旋转到△BCA的位置，问题转化为求两个扇形的面积差．
解答：AC边扫过的图形图中阴影部分的面积是一个环形的面积，即
=20πcm2．故选A．
点评：本题的关键是理解AC边扫过的图形图中阴影部分的面积是一个环形的面积，然后利用扇形的面积公式求即可．
分析：从图中可以看出，△BC′A′≌△BCA，运用“割补法”将△BC′A′旋转到△BCA的位置，问题转化为求两个扇形的面积差．
解答：AC边扫过的图形图中阴影部分的面积是一个环形的面积，即
=20πcm2．故选A．点评：本题的关键是理解AC边扫过的图形图中阴影部分的面积是一个环形的面积，然后利用扇形的面积公式求即可．
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