Question

已知在△ABC中，AB=，AC=2，BC边上的高为，那么BC的长是________．

Answer 1

4cm或2cm
分析：首先应分两种情况进行讨论，∠C是锐角和钝角两种情况．在直角△ABD和直角△ACD中，利用勾股定理求得BD，CD的长，当∠C是锐角时，BC=BD+CD；当∠C是钝角时，BC=BD-CD，据此即可求解．
解答：解：在直角△ABD中，BD===3；
在直角△ACD中，CD===1．
当∠C是锐角时（如图1），D在线段BC上，BC=BD+CD=3+1=4；
当∠C是钝角时，D在线段BC的延长线上时（如图2），BC=BD-CD=3-1=2cm．
则BC的长是4cm或2cm．
故答案是：4cm或2cm．
点评：本题主要考查了利用勾股定理解决一般三角形的计算，转化为直角三角形的运算，关键是注意到分情况讨论，容易忽视的是第二种情况．