题目内容
如图①，矩形纸片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现按以下步骤折叠：（1）将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF，如图②；（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交于点G，如图③．则GC的长为（ ）
| A、1cm | B、2cm | C、3cm | D、4cm |
分析：根据相似三角形的性质，对应边的比相等．
解答：解：根据折叠的过程得到BF=CD=12cm，CF=16-12=4cm，
则AD=AB-CF=12-4=8cm，
根据AD∥CF，得到△ADG∽△FCG，
∴
=
=
=2．而DG+CG=12，
解得CG=4cm．
故选：D．
则AD=AB-CF=12-4=8cm，
根据AD∥CF，得到△ADG∽△FCG，
∴
| DG |
| CG |
| AD |
| FC |
| 8 |
| 4 |
解得CG=4cm．
故选：D．
点评：本题考查了翻折变换（折叠问题）．本题要熟练运用矩形的性质和相似三角形的判定与性质，得出所求线段与已知线段的关系，然后便可正确作答．
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