题目内容

三角形的高(或中线，或角平分线)是


  1. A.
    线段
  2. B.
    射线
  3. C.
    直线
  4. D.
    以上三种都不是
A
练习册系列答案
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有以下四个说法：①两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；②两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；③两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等；④刘徽计算过π的值，认为其为
10
．其中正确的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
如图1，过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE，点D是垂足，点E是BC中点，规定λA=
DEBE
．特别地，当D、E重合时，规定λA=0．另外对λB、λC也作类似规定．

（1）①当△ABC中，AB=AC时，则λA=
0
0
；②当△ABC中，λA=λB=0时，则△ABC的形状是
等边三角形
等边三角形
；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λA和λC的值；
（3）如图3，正方形网格中，格点△ABC的λA=
2
2
；
（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形
×
×
；
②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形
√
√
；
③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形
√
√
；
（5）通过本题解答，同学们应该有这样的认识：一个无论多么陌生、多么综合的问题，其实都来自于书本已学的基础知识．因此，我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后，应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；③向我们渗透哪些数学思想．本题之所以是一道综合题，就是因为涉及到的知识点多、面广．下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等．（至少列举两条）
下列说法：
（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；
（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；
（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．
其中不正确的个数是（　　）
下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的一边长为4，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是（　　）
三角形的高（中线或角平分线）是（　　）

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