Question

当|a|≤1时，化简

1-2a+a2

+

a2+4a+4

=

 

．

Answer 1

分析：此题根据二次根式的性质对要求的式子先进行化简，再根据|a|≤1得出a的取值范围，即可求出答案．

解答：解：

1-2a+a2

+

a2+4a+4

=

(1-a) 2

+

(a+2)2

=|1-a|+|a+2|
∵|a|≤1，
∴-1≤a≤1；
原式=1-a+a+2=3．
故答案为3．

点评：此题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是根据|a|≤1来确定a的取值范围；解题时要细心．