题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD：DB=3：5，BC=16cm，则点D到AB的距离为________cm．
6
分析：首先过点D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，利用角平分线的性质，即可求得DE=DC，又由CD：DB=3：5，BC=16cm，求得CD的长，继而求得答案．
解答：
解：过点D作DE⊥AB于E，
∵在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，
即AC⊥CD，
∴DE=DC，
∵CD：DB=3：5，BC=16cm，
∴CD=
×16=6（cm），
∴DE=6cm，
即点D到AB的距离为6cm．
故答案为：6．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
分析：首先过点D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，利用角平分线的性质，即可求得DE=DC，又由CD：DB=3：5，BC=16cm，求得CD的长，继而求得答案．
解答：
解：过点D作DE⊥AB于E，∵在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，
即AC⊥CD，
∴DE=DC，
∵CD：DB=3：5，BC=16cm，
∴CD=
×16=6（cm），∴DE=6cm，
即点D到AB的距离为6cm．
故答案为：6．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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