Question

三角形中最大角α的范围为________，最小角β的范围是________．

Answer 1

60°≤α＜180°    0°＜β≤60°
分析：利用三角形内角和定理，用反证法来说明最大最小角的范围．
解答：根据三角形内角和定理知，内角和为180°，则最大角不＜60°；若最大角＜60°，则三个内角的和就＜了180°，这与内定理矛盾；
同样，最小应不＞60°；若最小角＞了60°，则三个内角的和就＞了180°，这与内角和定理也矛盾．
故：三角形中最大角α的范围为60°≤α＜180°，最小角β的范围是0°＜β≤60°．
点评：本题用反证法来说明最大最小角的范围，利用了三角形内角和定理．