Question

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB，AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析试题分析：连接BD，先根据三角形的中位线定理求出EF=BD，EF∥BD，即得△AEF∽△ABD，再根据相似三角形的性质即可求出△AEF与多边形BCDFE的面积之比．
连接BD 

∵F、E分别为AD、AB中点，
∴EF=BD，EF∥BD，
∴△AEF∽△ABD，

∴△AEF的面积：四边形EFDB的面积=1：3，
∵CD=AB，CB⊥DC，AB∥CD，

∴△AEF与多边形BCDFE的面积之比为1：（1+4）=1：5，
故选C．
考点：三角形的中位线定理，相似三角形的判定和性质
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.