Question

如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则z+y-x的值为________．

Answer 1

-3
分析：根据题意列出方程x+y=4x-3①，z-1=7x+2y②，3x+2=5-6x③，然后整理方程①③求出x、y的值，继而求出z的值，最后求出要求的答案．
解答：由题意得：x+y=4x-3①，z-1=7x+2y②，3x+2=5-6x③，
整理①③得：y=3x-3，x=，
∴y=-2，
把x、y的值代入②得：z=-，
∴z+y-x=--2-=-3，
故答案为-3．
点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．解题的关键是找出正方体相对的两个面，然后列出方程，解题时主要运用了代入法．