Question

如图，已知BO是△ABC的外接圆的半径，CD⊥AB于D．若AD＝3，BD＝8，CD＝6，则BO的长为 （　 　）

A．6               B．          C．          D．

Answer 1

B．

解析试题分析：在Rt△BCD中， BD＝8，CD＝6，根据勾股定理可得BC=10，
在Rt△ACD中， AD＝3，CD＝6，根据勾股定理可得AC＝，
如图，延长BO交圆于点E，连接CE，则
根据圆周角定理，得∠A＝∠E，∠BCE＝90°，
又∵CD⊥AB，∴∠CDA＝90°.∴∠CDA＝∠BCE.
∴△CDA∽△BCE. ∴，即.
∴.
故选B．

考点：1.勾股定理；2.圆周角定理；3.相似三角形的判定和性质.