题目内容
14、若关于x的方程 x2+4x-a+3=0有实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根．
（1）求a的取值范围；
（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根．
分析：（1）因为方程有实数根，所以判别式大于或等于0，得到不等式，求出a的取值范围．（2）由a的范围得到a的最小整数，代入方程求出方程的根．
解答：解：（1）△=42-4（3-a）=4+4a．
∵该方程有实数根，
∴4+4a≥0．
解得a≥-1．
（2）当a为符合条件的最小整数时，a=-1．
此时方程化为x2+4x+4=0，方程的根为x1=x2=-2．
∵该方程有实数根，
∴4+4a≥0．
解得a≥-1．
（2）当a为符合条件的最小整数时，a=-1．
此时方程化为x2+4x+4=0，方程的根为x1=x2=-2．
点评：本题考查的是根的判别式，（1）根据方程有实数根，判别式的值大于或等于0，求出a的取值范围．（2）确定a的值，代入方程求出方程的根．
练习册系列答案
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若关于x的方程x2-2
x-1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx+3必不经过（ ）
| k |
| A、第三象限 |
| B、第四象限 |
| C、第一、二象限 |
| D、第三、四象限 |