题目内容
若关于x的方程x2+px+q=0的两根分别为x1和x2，x1＞1，p-q＞-3，则x2与1的关系是（ ）
分析：x的方程x2+px+q=0的两根分别为x1和x2，根据根与系数的关系及已知条件即可求解．
解答：解：∵x的方程x2+px+q=0的两根分别为x1和x2，
∴x1+x2=-p，x1×x2=q，
∵x1＞1，p-q＞-3，
∴q-p=x1×x2+x1+x2＜3，
∴x1×x2+x2＜3-x1＜2，
∴x2（x1+1）＜2，
∵x1+1＞2，
∴x2＜1．
故选B．
∴x1+x2=-p，x1×x2=q，
∵x1＞1，p-q＞-3，
∴q-p=x1×x2+x1+x2＜3，
∴x1×x2+x2＜3-x1＜2，
∴x2（x1+1）＜2，
∵x1+1＞2，
∴x2＜1．
故选B．
点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
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