题目内容
如图，在?ABCD中，点E、F分别为边BC、AD的中点，连AE、CF．问：四边形AECF为平行四边形吗？为什么？
解：四边形AECF是平行四边形．理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
又点E、F分别为边BC、AD的中点，
∴AF=
AD=BC=CE，
∴AF∥CE，且AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，且AD=BC，又点E、F分别为边BC、AD的中点，故有AF=CE，所以四边形AECF是平行四边形．
点评：此题主要考查平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
又点E、F分别为边BC、AD的中点，
∴AF=
AD=BC=CE，∴AF∥CE，且AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，且AD=BC，又点E、F分别为边BC、AD的中点，故有AF=CE，所以四边形AECF是平行四边形．
点评：此题主要考查平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
练习册系列答案
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