题目内容
已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+a﹣3在﹣2≤x≤2时的函数值始终是负的,则常数a的取值范围是_______.
在实数范围内分解因式: =________________
如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在x轴的正半轴上,点C在边DE上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象过点B,E.若AB=2,则k的值为__.
如图1,平面直角坐标系x0y中,点A(0,2),B(1,0),C(﹣4,0)点D为射线AC上一动点,连结BD,交y轴于点F,⊙M是△ABD的外接圆,过点D的切线交x轴于点E.
(1)判断△ABC的形状;
(2)当点D在线段AC上时,
①证明:△CDE∽△ABF;
②如图2,⊙M与y轴的另一交点为N,连结DN、BN,当四边形ABND为矩形时,求tan∠DBC;
(3)点D在射线AC运动过程中,若,求的值.
如图,甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼,乙沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度航行,甲沿南偏西75°方向以每小时15海里的速度航行,当航行1小时后,甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上,于是迅速改变航向和速度,仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船,正好在B处追上.甲船追赶乙船的速度为多少海里/小时?
如图,抛物线y=﹣x2+mx+2m2(m>0)与x轴交于A,B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点A,B不重合),D是OC的中点,连结BD并延长,交AC于点E,则的值是( )
A. B. C. D.
下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( ).
A. B . C. D.
下列计算结果正确的是( )
A. =3 B.
C. D.
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答下面的问题.
例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.
【解析】设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a,
∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2,∴x<y
看完后,你学到了这种方法吗?再亲自试一试吧,你准行!
问题:若x=20072007×20072011-20072008×20072010,
y=20072008×20072012-20072009×20072011,若设20072007=a,试用类似方法比较x、y的大小.