题目内容
如图，正△ABC，将此三角形绕点C顺时针旋转，使CB与CA重合，得△ACD．
（1）作出△ACD；
（2）四边形ABCD是什么四边形？
解：（1）如图所示：（2）∵△ACD是△ABC旋转所得，
∴△ACD≌△BCA，
∴∠DAC=∠BCA，∠BAC=∠ACD，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵AD=AB，
∴四边形ABCD是菱形．
分析：（1）作图，按题中给出的条件画出图形，且使CB与CA重合．
（2）两个全等三角形，四条边相等，且对边平行，所以可推出其为菱形．
点评：熟练掌握菱形的性质及判定定理，并熟悉正三角形的性质．
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（1）如图，正△ABC中，点M与点N分别是BC、CA上的点，且BM=CN，连接AM、BN，两线交于点Q，求∠AQN的度数．
（2）将1题中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD，正五边形ABCDE，正六边形ABCDEF，…，正n边形ABCD…N，其余条件不变，根据第1题的求解思路分别推断∠AQN的度数，将结论填入下表：
（2）将1题中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD，正五边形ABCDE，正六边形ABCDEF，…，正n边形ABCD…N，其余条件不变，根据第1题的求解思路分别推断∠AQN的度数，将结论填入下表：
| 正多边形 | 正方形 | 正五边形 | 正六边形 | … | 正n边形 |
| ∠AQN的度数 |
19、如图，正△ABC，将此三角形绕点C顺时针旋转，使CB与CA重合，得△ACD．
如图，正△ABC的边长为3，绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF，则△ABC和△DEF重叠部分的面积为（ ）A、
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B、
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C、
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D、6
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