Question

如图．已知AB=AC，BE=CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有

1. A.
   1对
2. B.
   2对
3. C.
   3对
4. D.
   4对

Answer 1

C
分析：做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找，首先很易发现△ABE与△ACE的三边对应相等，可得二者全等，由此开始，进一步共共得三对三角形全等，分别是△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE，△ABD≌△ACD．
解答：∵AB=AC，BE=CE，AE=AE
∴△ABE≌△ACE（SSS）
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD=CD
∵BE=CE，ED=ED
∴△BDE≌△CDE（SSS）
所以共有三对全等三角形．
故选C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．