Question

先化简，再求值：

x+1

x-6

÷

x2+x

x2-36

-

x-6

x

，其中x=

3

．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先除再减．

解答：解：原式=

x+1

x-6

×

(x+6)(x-6)

x(x+1)

-

x-6

x

（3分）
=

x+6

x

-

x-6

x

（1分）
=

12

x

（1分）
当x=

3

时，
原式=

12

3

=4

3

．（2分）

点评：分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．