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一个梯形，它的两个底角分别为30°和45°，较大的腰长为10 cm，则它的两底之差为________cm．

答案：
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如图①所示，将一个正三角形纸片沿着它的一条边上的高剪开，得到如图②所示的两个全等的Rt△ABC、Rt△DEF．
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（1）根据正三角形的性质可知：在图②中，∠ABC=∠DEF=30°，AB=DE=2AC=2DF．由此请你归纳一下在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系：
在含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边
 
；
（2）将这两个直角三角形纸片按如图③放置，使点B、D重合，点F在BC上．固定纸片DEF，将△ABC绕点F逆时针旋转角α（0°＜α＜90°），使四边形ACDE为以ED为底的梯形（如图④所示），求此时α的值；
（3）猜想图④中AE与CD之间的大小关系，并说明理由．
一个梯形它的两个下底角为30°和45°，较长的腰长为10cm，则它的两底的差是
5
3
+5
5
3
+5
cm．

一个梯形，它的两个下底角分别为30°和45°，较大的腰长为10 cm，则它的两底之差为________．
一个梯形，它的两个下底角分别为30°和45°，较大的腰长为10cm，则它的两底之差为________.

 

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