Question

（2012•湛江模拟）已知：如图，点B、E、C、F在一条直线上，A、D两点在直线的BF的同侧，BC=EF，∠A=∠D，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：利用平行线的性质推知∠ABC=∠DEF；然后联系已知条件“BC=EF，∠A=∠D”由全等三角形的判定定理AAS可以证得△ABC≌△DEF．

解答：证明：∵AB∥DE（已知），
∴∠ABC=∠DEF（两直线平行，同位角相等）．…（4分）
在△ABC和△DEF中，
∵

∠A=∠D ∠ABC=∠DEF BC=EF(已知)

∴△ABC≌△DEF（AAS）．  …（8分）

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．