Question

计算
（1）(-2)÷[(-

1

2

)2×(

1

2

)3]×|-

25

4

|-(-5)；
（2）(1

1

3

+

1

8

-2.75)×(-24)+(-1)2007+(-2)3；
（3）(-2)4×(-1

1

2

)2+(-5)3÷1

1

4

；
（4）在图的中集合圈里，有6个有理数，请计算其中的正数的和与负数的积的差．

Answer 1

分析：进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算时，关键是确定正确的运算顺序，在运算中还要特别注意符号和括号，避免出错．

解答：解：（1）原式=-2÷（

1

4

×

1

8

）×

25

4

+5=-2×32×

25

4

+5=-395；

（2）原式=（

32

24

+

3

24

-

66

24

）×（-24）-1-8=31-1-8=22；

（3）原式=16×

9

4

-125×

4

5

=36-100=-64；

（4）（-1）²⁰⁰⁶、-（-3）³、7为正数，化简后的结果分别为1、27、7；
-|-3|、-2⁴为负数，化简后的结果分别为-3、-16；
0既不是正数也不是负数．
根据题意得：（1+27+7）-（-3）×（-16）=35-48=-13．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．
注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．
（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．