题目内容

已知两直线l₁和l₂相交于点A（2，1），且直线l₂经过坐标原点，若OA=OB
（1）求l₁和l₂的函数关系式；
（2）求△OAB的面积．

解：（1）∵点A（2，1）
∴OA= $\text{[math]}$
∵OA=OB
∴B（0，- $\text{[math]}$ ）
设l₁=kx+b，l₂=k′x，则
$\text{[math]}$ ，2k′=1
∴ $\text{[math]}$ ，k′= $\text{[math]}$
∴l₁= $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$
l₂= $\text{[math]}$ x．

（2）S_△AOB= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ OB= $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先求得B的坐标，利用待定系数法可分别求得l₁和l₂的函数关系式；
（2）S_△AOB= $\text{[math]}$ ×点A的横坐标×OB，代入数值即可求解．
点评：主要考查了待定系数法求函数解析式，并会利用数形结合的方法求得坐标系中的特殊图形的面积．关键是要找到三角形的高和底，能灵活的运用各点的坐标表示．

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已知两直线l₁和l₂相交于点A（2，1），且直线l₂经过坐标原点，若OA=OB
（1）求l₁和l₂的函数关系式；
（2）求△OAB的面积．

已知两直线L₁和L₂，直线L₁的解析式是y=x+4，且直线L₁与x轴交于点C，直线L₂经过A，

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（1）求点C的坐标；
（2）求直线L₂的解析式；
（3）求△ABC的面积．

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已知两直线L₁和L₂，直线L₁的解析式是y=x+4，且直线L₁与x轴交于点C，直线L₂经过A，B两点，两直线相交于点A．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线L₂的解析式；
（3）求△ABC的面积．