题目内容
如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【答案】分析：根据∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，易证△BDO∽△BEA，同理可证△BDO∽△CEO，△CEO∽△CDA，从而可知．
解答：解：
∵∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，
∴△BDO∽△BEA，
∵∠BOD=∠COE，∠BDO=∠CEO=90°，
∴△BDO∽△CEO，
∵∠CEO=∠CDA=90°，∠ECO=∠DCA，
∴△CEO∽△CDA，
∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定，解题的关键是找出两个对应角相等即可．
解答：解：
∵∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，∴△BDO∽△BEA，
∵∠BOD=∠COE，∠BDO=∠CEO=90°，
∴△BDO∽△CEO，
∵∠CEO=∠CDA=90°，∠ECO=∠DCA，
∴△CEO∽△CDA，
∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定，解题的关键是找出两个对应角相等即可．
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