题目内容
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=
BC，E为AD上一点，AC与BE交于点F，若AE：DE=2：1，则
=________．
分析：设DE=a，则AE=2a，则AD=3a，根据AD=
BC，得到BC=6a，从而可以得到AE与BC的比，由AD∥BC，得到△AEF∽△CBF，三角形的相似比是
，根据面积的比是相似比的平方可求得其面积的相似比．解答：根据AE：DE=2：1，可以设DE=a，则AE=2a，则AD=3a，根据AD=
BC，得到BC=6a，则
，由AD∥BC，得到△AEF∽△CBF，三角形的相似比是，面积的比是相似比的平方，因而则=．点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的面积的比等于相似比的平方．
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