Question

过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，求（m-k）ⁿ的值是多少？

Answer 1

分析：根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．从n个顶点出发引出（n-3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为：

n(n-3)

2

（n≥3，且n为整数）可得到m、k、n的值，进而可得答案．

解答：解：由题意得：m-3=7，n=3
解得m=10，n=3，
由题意得：

k(k-3)

2

=k，
解得k=5，
则：（m-k）ⁿ=（10-5）³=125．

点评：此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线条数的计算公式．