Question

18、如图是一把T字型木工尺，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则过A、B、C三点的圆的半径是

25

cm．

Answer 1

分析：设圆的圆心为O，连接OB，设⊙O的半径为R，可用R表示出OB、OD的值，进而可在Rt△OBD中，运用勾股定理求出该圆的半径．

解答：解：设过A、B、C三点的圆的圆心为O，连接OB；
设⊙O的半径为R，则：OB=R，OD=40-R；
在Rt△OBD中，BD=20cm，由勾股定理得：
（40-R）²+20²=R²，解得R=25（cm），
故过A、B、C三点的圆的半径是25cm．

点评：此题主要考查了等腰三角形外接圆半径的求法以及勾股定理的应用．